5. 3상 교류

5. 3상 교류

(1) 3상 교류의 발생 (2) 기호법에 의한 대칭 3상 교류의 표시 (3) 평형 3상 회로 (4) 불평형 3상 회로 (5) 3상 전력 (6) 회전자기장

[1] 3상 교류의 발생

① 3상 교류 : 주파수가 동일하고 위상이 2π/3[rad] 만큼씩 다른 3개의 파형.
② 상(phase) : 3상 교류를 구성하는 각 단상 교류.
③ 상순 : 3상 교류에서 발생하는 전압들이 최대값에 도달하는 순서.

[2] 3상 교류의 순시값 표시

① 3상 교류의 순시값

② 대칭 3상 교류 : 크기가 같고 서로 2π/3[rad] 만큼의 위상차를 가지는 3상 교류.

[3] 3상 교류의 벡터 표시

① 벡터 표시

② 전압의 벡터 합 :

(2) 기호법에 의한 대칭 3상 교류의 표시 [맨위로]

[1] 기호법에 의한 표시

① 기호법에 의한 표시
-기호법 : 사인파 교류를 복소수로 나타내어 교류 회로를 계산하는 방법.

② 극좌표 표시 :

[2] 3상 교류의 결선법

(가) 결선 방법

① Y 결선 : 전원과 부하를 Y형으로 접속하는 방법. 성형 결선.
② 결선 : 전원과 부하를 ?형으로 접속하는 방법. 삼각 결선.

(나) Y결선과 전압

① 상전압 : 각 상에 걸리는 전압.
② 선간 전압 : 부하에 전력을 공급하는 선들 사이의 전압.
③ 상전압과 선간전압의 관계 : 선간전압이 상전압보다 π/6(30°) 앞선다.
④ 선간 전압의 크기 :

(다) △결선과 전압

① 상 전압과 선간 전압의 관계 : 선간 전압과 상 전압은 동상(phase)이다.
② 선간 전압의 크기 : V_l=V_p[V]

(3) 평형 3상 회로 [맨위로]

☞평형 3상 회로 : 전원이 대칭이고 부하가 평형을 이루고 있는 회로.

[1] Y-Y 회로

① Y-Y 회로 : 전원의 접속 및 부하의 접속이 모두 Y결선인 회로.
② 상전류와 선전류의 관계 : 선전류와 상전류는 동상이다.
③ 선전류의 크기 : I_l=I_p[A]
④ 선간 전압과 선전류의 관계 :

[2] △-△ 회로

① △-△ 회로 : 전원의 접속 및 부하의 접속이 모두 △결선인 회로.
② 상전류와 선전류의 관계 : 선전류는 상전류보다 30°뒤진다.
③ 선전류의 크기 :
④ 선간전압과 선전류의 관계 :

[3] Y부하와 △부하의 변환

① Y→△ 변환

-평형 부하인 경우 :

② △→Y 변환

-평형 부하인 경우 :

[4] V결선

① V결선 : △결선된 전원 중 1상을 제거하여 결선한 방식.

② V결선의 경우 유효 전력 P_v :
③ △결선의 경우 유효 전력 P_△ :
④ 출력비 : 57.7[%]
⑤ 이용률 : 86.6[%]
⑥ V결선은 변압기 사고시 응급조치 등의 용도로 사용된다.

(4) 불평형 3상 회로 [맨위로]

[1] Y결선 불평형부하의 회로

① 선전류 : 3상 교류회로에서 단자로부터 유입 또는 유출되는 전류

② 상전류 : 3상 교류회로에서 각 상에 흐르는 전류

[2] △결선 불평형부하의 회로

① 상전류의 크기 : , ,

(5) 3상 전력 [맨위로]

[1] 3상 전력

: P=P_a +P_b +P_c [W]
- 평행부하인 경우 P=3P_p[W]

[2] 평형 3상회로의 전력

① 3상 전력 :

② Y결선시의 전력 : 에서
③ △결선시의 전력 : 에서

[3] 피상전력과 무효전력

① 피상, 무효, 유효전력

a. 피상전력 :
b. 무효전력 :
c. 유효전력 :

② 3상전력사이의 관계 : 피상전력 :

[4] 3상전력의 측정

① 1전력계법 : P=3P₁ [W]
② 2전력계법 : P=P₁ +P₂ [W]
③ 3전력계법 : P=P₁ +P₂+P₃ [W]
평형회로는 물론 불평형 회로도 정확하게 측정이 가능.

(6) 회전자기장 [맨위로]

[1] 3상교류에 의한 회전자기장

(가) 회전자기장

① 자기장 : 자극에 대하여 자력이 작용하는 공간.
② 자기장의 회전속도 : N=60f [rpm]
③ 합성자기장의 세기 : h=h_a +h_b+h_c =3H_m/2 [AT/m]

(나) 회전자기장의 회전방향

① 회전자기장은 상순의 방향으로 회전.
② 상순을 바꾸면 회전방향이 역으로됨→교류전동기를 역회전시키는 경우에 이용.

[2] 2상교류에 의한 회전자기장

① 2상 교류 : 서로 의 위상차가 나는 2개의 교류전류.
② 합성자기장의 세기 : h=H_m [AT/m]
③ 자기장의 생성 : 콘덴서를 이용해서 위상차가 거의 π/2[rad] 되는 다른 회로에 의해 위상이 다른 2상 교류전류를 만들어 회전자기장을 만든다.

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